Giải bài 36, 37, 38 trang 10, 11 Sách bài tập Toán 9 tập 1
Câu 36 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Áp dụng quy tắc khai phương một thương , hãy tính: a) (sqrt {{9 over {169}}} ); b) (sqrt {{{25} over {144}}} ); c) (sqrt {1{9 over {16}}} ); d) (sqrt {2{7 over {81}}} ). Gợi ý làm bài a) (sqrt {{9 over {169}}} = ...
Câu 36 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Áp dụng quy tắc khai phương một thương , hãy tính:
a) (sqrt {{9 over {169}}} );
b) (sqrt {{{25} over {144}}} );
c) (sqrt {1{9 over {16}}} );
d) (sqrt {2{7 over {81}}} ).
Gợi ý làm bài
a) (sqrt {{9 over {169}}} = {{sqrt 9 } over {sqrt {169} }} = {3 over {13}})
b) (sqrt {{{25} over {144}}} = {{sqrt {25} } over {sqrt {144} }} = {5 over {12}})
c) (sqrt {1{9 over {16}}} = sqrt {{{25} over {16}}} = {{sqrt {25} } over {sqrt {16} }} = {5 over 4})
d) (sqrt {2{7 over {81}}} = sqrt {{{169} over {81}}} = {{sqrt {169} } over {sqrt {81} }} = {{13} over 9})
Câu 37 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:
a) ({{sqrt {2300} } over {sqrt {23} }})
b) ({{sqrt {12,5} } over {sqrt {0,5} }})
c) ({{sqrt {192} } over {sqrt {12} }})
d) ({{sqrt 6 } over {sqrt {150} }})
Gợi ý làm bài
a) ({{sqrt {2300} } over {sqrt {23} }} = sqrt {{{2300} over {23}}} = sqrt {100} = 10)
b) ({{sqrt {12,5} } over {sqrt {0,5} }} = sqrt {{{12,5} over {0,5}}} = sqrt {25} = 5)
c) ({{sqrt {192} } over {sqrt {12} }} = sqrt {{{192} over {12}}} = sqrt {16} = 4)
d) ({{sqrt 6 } over {sqrt {150} }} = sqrt {{6 over {150}}} = sqrt {{1 over {50}}} = {1 over 5})
Câu 38 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho các biểu thức:
A= (sqrt {{{2x + 3} over {x - 3}}} ) và B = ({{sqrt {2x + 3} } over {sqrt {x - 3} }})
a) Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa .
b) Với giá trị nào của x thì A=B ?
Gợi ý làm bài
a) Ta có: (sqrt {{{2x + 3} over {x - 3}}} ) có nghĩa khi và chỉ khi ({{2x + 3} over {x - 3}} ge 0)
Trường hợp 1:
(eqalign{
& left{ matrix{
2x + 3 ge 0 hfill cr
x - 3 ge 0 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
2x ge 3 hfill cr
x ge 3 hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
x ge - {3 over 2} hfill cr
x ge 3 hfill cr}
ight. Leftrightarrow x ge 3 cr} )
Trường hợp 2:
(eqalign{
& left{ matrix{
2x + 3 le 0 hfill cr
x - 3 < 0 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
2x < - 3 hfill cr
x < 3 hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
x le - {3 over 2} hfill cr
x < 3 hfill cr}
ight. Leftrightarrow x le - {3 over 2} cr} )
Vậy với x > 3 hoặc x ( le ) ( - {3 over 2}) thì biểu thức A có nghĩa.
Ta có: ({{sqrt {2x + 3} } over {sqrt {x - 3} }}) có nghĩa khi và chỉ khi:
(eqalign{
& left{ matrix{
2x - 3 ge 0 hfill cr
x - 3 ge 0 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
2x ge - 3 hfill cr
x > 3 hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
x ge - {3 over 2} hfill cr
x > 3 hfill cr}
ight. Leftrightarrow x > 3 cr} )
Vậy x > 3 thì biểu thức B có nghĩa.
b) Với x > 3 thì A và B đồng thời có nghĩa.
Vậy với x > 3 thì A = B.
Zaidap.com