Giải bài 36, 37, 38 trang 10, 11 Sách bài tập Toán 9 tập 1

Câu 36 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Áp dụng quy tắc khai phương một thương , hãy tính:

a) (sqrt {{9 over {169}}} );

b) (sqrt {{{25} over {144}}} );

c) (sqrt {1{9 over {16}}} );

d) (sqrt {2{7 over {81}}} ).

Gợi ý làm bài

a) (sqrt {{9 over {169}}}  = {{sqrt 9 } over {sqrt {169} }} = {3 over {13}})

b) (sqrt {{{25} over {144}}}  = {{sqrt {25} } over {sqrt {144} }} = {5 over {12}})

c) (sqrt {1{9 over {16}}}  = sqrt {{{25} over {16}}}  = {{sqrt {25} } over {sqrt {16} }} = {5 over 4})

d) (sqrt {2{7 over {81}}}  = sqrt {{{169} over {81}}}  = {{sqrt {169} } over {sqrt {81} }} = {{13} over 9})

Câu 37 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:

a) ({{sqrt {2300} } over {sqrt {23} }})

b) ({{sqrt {12,5} } over {sqrt {0,5} }})

c) ({{sqrt {192} } over {sqrt {12} }})

d) ({{sqrt 6 } over {sqrt {150} }})

Gợi ý làm bài

a) ({{sqrt {2300} } over {sqrt {23} }} = sqrt {{{2300} over {23}}}  = sqrt {100}  = 10)

b) ({{sqrt {12,5} } over {sqrt {0,5} }} = sqrt {{{12,5} over {0,5}}}  = sqrt {25}  = 5)

c) ({{sqrt {192} } over {sqrt {12} }} = sqrt {{{192} over {12}}}  = sqrt {16}  = 4)

d) ({{sqrt 6 } over {sqrt {150} }} = sqrt {{6 over {150}}}  = sqrt {{1 over {50}}}  = {1 over 5})

Câu 38 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho các biểu thức:

A= (sqrt {{{2x + 3} over {x - 3}}} ) và B = ({{sqrt {2x + 3} } over {sqrt {x - 3} }})

a) Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa .

b) Với giá trị nào của x thì A=B ?

Gợi ý làm bài

a) Ta có: (sqrt {{{2x + 3} over {x - 3}}} ) có nghĩa khi và chỉ khi ({{2x + 3} over {x - 3}} ge 0)

Trường hợp 1: 

(eqalign{
& left{ matrix{
2x + 3 ge 0 hfill cr 
x - 3 ge 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
2x ge 3 hfill cr 
x ge 3 hfill cr} ight. cr 
& Leftrightarrow left{ matrix{
x ge - {3 over 2} hfill cr 
x ge 3 hfill cr} ight. Leftrightarrow x ge 3 cr} )

Trường hợp 2: 

(eqalign{
& left{ matrix{
2x + 3 le 0 hfill cr 
x - 3 < 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
2x < - 3 hfill cr 
x < 3 hfill cr} ight. cr 
& Leftrightarrow left{ matrix{
x le - {3 over 2} hfill cr 
x < 3 hfill cr} ight. Leftrightarrow x le - {3 over 2} cr} )

Vậy với x > 3 hoặc x ( le ) ( - {3 over 2}) thì biểu thức A có nghĩa.

Ta có: ({{sqrt {2x + 3} } over {sqrt {x - 3} }})  có nghĩa khi và chỉ khi: 

(eqalign{
& left{ matrix{
2x - 3 ge 0 hfill cr 
x - 3 ge 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
2x ge - 3 hfill cr 
x > 3 hfill cr} ight. cr 
& Leftrightarrow left{ matrix{
x ge - {3 over 2} hfill cr 
x > 3 hfill cr} ight. Leftrightarrow x > 3 cr} )

Vậy x > 3 thì biểu thức B có nghĩa.

b) Với x > 3 thì A và B đồng thời có nghĩa.

Vậy với x > 3 thì A = B.

Zaidap.com