Giải bài 30, 31, 32 trang 9, 10 Sách bài tập Toán 9 tập 1

Câu 30 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho các biểu thức:

(A = sqrt {x + 2} .sqrt {x - 3} ) và (B = sqrt {(x + 2)(x - 3)} .)

a) Tìm x để A có nghĩa. Tìm x của B có nghĩa.

b) Với giá trị nào của x thì A = B ?

Gợi ý làm bài

a) Ta có: (A = sqrt {x + 2} .sqrt {x - 3} ) có nghĩa khi và chỉ khi:

(left{ matrix{
x + 2 ge 0 hfill cr 
x - 3 ge 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x ge - 2 hfill cr 
x ge 3 hfill cr} ight. Leftrightarrow x ge 3)

(B = sqrt {(x + 2)(x - 3)} ) có nghĩa khi và chỉ khi:

((x + 2)(x - 3) ge 0)

Trường hợp 1: 

(left{ matrix{
x + 2 ge 0 hfill cr 
x - 3 ge 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x ge - 2 hfill cr 
x ge 3 hfill cr} ight. Leftrightarrow x ge 3)

Trường hợp 2: 

(left{ matrix{
x + 2 le 0 hfill cr 
x - 3 le 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x le - 2 hfill cr 
x le 3 hfill cr} ight. Leftrightarrow x le - 2)

Vậy với x ≥ 3 hoặc x ≤ -2 thì B có nghĩa

b) Để A và B đồng thời có nghĩa thì x ≥ 3

Vậy với x ≥ 3 thì A = B.

Câu 31 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Biểu diễn (sqrt {{ m{ab}}} ) ở dạng tích các căn bậc 2 với a < 0 và b < 0.

Áp dụng tính (sqrt {( - 25).( - 64)} )

Gợi ý làm bài

Vì a < 0 nên –a > 0 và b < 0 nên –b > 0

Ta có: (sqrt {ab}  = sqrt {( - a).( - b)}  = sqrt { - a} .sqrt { - b} )

Áp dụng: (sqrt {( - 25).( - 64)}  = sqrt {25} .sqrt {64}  = 5.8 = 40)

Câu 32 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:

a) (sqrt {4{{(a - 3)}^2}} ) với a ≥ 3 ;

b) (sqrt {9{{(b - 2)}^2}} ) với b < 2 ;

c) (sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} ) với a > 0 ;

d) (sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} ) với b < 0 .

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& sqrt {4{{(a - 3)}^2}} = sqrt 4 .sqrt {{{(a - 3)}^2}} cr 
& = 2.left| {a - 3} ight| = 2(a - 3) cr} ) (với a ≥ 3)

b) (eqalign{
& sqrt {9{{(b - 2)}^2}} = sqrt 9 sqrt {{{(b - 2)}^2}} cr 
& = 3.left| {b - 2} ight| = 3(2 - b) cr} ) (với b < 2)

c) (eqalign{
& sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} = sqrt {{a^2}} .sqrt {{{(a + 1)}^2}} cr 
& = left| a ight|.left| {a + 1} ight| = a(a + 1) cr} ) (với a > 0)

d) (eqalign{
& sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} = sqrt {{b^2}} .sqrt {{{(b - 1)}^2}} cr 
& = left| b ight|.left| {b - 1} ight| = - b(1 - b) cr} ) (với b < 0)

Zaidap.com