Giải bài 59, 60, 61, 62 trang 14, 15 Sách bài tập Toán lớp 9 tập 1

Câu 59 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:

a) (left( {2sqrt 3  + sqrt 5 } ight)sqrt 3  - sqrt {60} );

b) (left( {5sqrt 2  + 2sqrt 5 } ight)sqrt 5  - sqrt {250} );

c) (left( {sqrt {28}  - sqrt {12}  - sqrt 7 } ight)sqrt 7  + 2sqrt {21} );

d) (left( {sqrt {99}  - sqrt {18}  - sqrt {11} } ight)sqrt {11}  + 3sqrt {22} ).

Gợi ý làm bài

(eqalign{
& a),left( {2sqrt 3 + sqrt 5 } ight)sqrt 3 - sqrt {60} cr
& = 2sqrt {{3^2}} + sqrt {15} - sqrt {4.15} cr} )

( = 6 + sqrt {15}  - 2sqrt {15}  = 6 - sqrt {15} )

(eqalign{
& b),left( {5sqrt 2 + 2sqrt 5 } ight)sqrt 5 - sqrt {250} cr
& = 5sqrt {10} + 2sqrt {{5^2}} - sqrt {25.10} cr} )

( = 5sqrt {10}  + 10 - 5sqrt {10}  = 10)

(eqalign{
& c),left( {sqrt {28} - sqrt {12} - sqrt 7 } ight)sqrt 7 + 2sqrt {21} cr
& = left( {sqrt {4.7} - sqrt {4.3} - sqrt 7 } ight)sqrt 7 + 2sqrt {21} cr} )

( = left( {2sqrt 7  - 2sqrt 3  - sqrt 7 } ight)sqrt 7  + 2sqrt {21} )

( = 2sqrt {{7^2}}  - 2sqrt {21}  - sqrt {{7^2}}  + 2sqrt {21} )

( = 14 - 7 = 7)

(eqalign{
& d),left( {sqrt {99} - sqrt {18} - sqrt {11} } ight)sqrt {11} + 3sqrt {22} cr
& = left( {sqrt {9.11} - sqrt {9.2} - sqrt {11} } ight)sqrt {11} + 3sqrt {22} cr} )

( = left( {3sqrt {11}  - 3sqrt 2  - sqrt {11} } ight)sqrt {11}  + 3sqrt {22} )

( = 3sqrt {{{11}^2}}  - 3sqrt {22}  - sqrt {{{11}^2}}  + 3sqrt {22} )

( = 33 - 11 = 22)

Câu 60 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:

a) (2sqrt {40sqrt {12} }  - 2sqrt {sqrt {75} }  - 3sqrt {5sqrt {48} } );

b) (2sqrt {8sqrt 3 }  - 2sqrt {5sqrt 3 }  - 3sqrt {20sqrt 3 } ).

Gợi ý làm bài

a) (2sqrt {40sqrt {12} }  - 2sqrt {sqrt {75} }  - 3sqrt {5sqrt {48} } )

( = 2sqrt {40sqrt {4.3} }  - 2sqrt {sqrt {25.3} }  - 3sqrt {5sqrt {16.3} } )

( = 2sqrt {80sqrt 3 }  - 2sqrt {5sqrt 3 }  - 3sqrt {5.4sqrt 3 } )

( = 2sqrt {16.5sqrt 3 }  - 2sqrt {5sqrt 3 }  - 3sqrt {5.4sqrt 3 } )

( = 8sqrt {5sqrt 3 }  - 2sqrt {5sqrt 3 }  - 6sqrt {5sqrt 3 }  = 0)

(eqalign{
& b),2sqrt {8sqrt 3 } - 2sqrt {5sqrt 3 } - 3sqrt {20sqrt 3 } cr
& = 2sqrt {4.2sqrt 3 } - 2sqrt {5sqrt 3 } - 3sqrt {4.5sqrt 3 } cr} )

(eqalign{
& = 4sqrt {2sqrt 3 } - 2sqrt {5sqrt 3 } - 6sqrt {5sqrt 3 } cr
& = 4sqrt 2 - 8sqrt {5sqrt 3 } cr} )

Câu 61 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Khai triển và rút gọn các biểu thức ( với x và y không âm):

a) (left( {1 - sqrt x } ight)left( {1 + sqrt x  + x} ight));

b) (left( {sqrt x  + 2} ight)left( {x - 2sqrt x  + 4} ight));

c) (left( {sqrt x  - sqrt y } ight)left( {x + y - sqrt {xy} } ight));

d) (left( {sqrt x  + sqrt y } ight)left( {{x^2} + y - xsqrt y } ight)).

Gợi ý làm bài

(eqalign{
& a),left( {1 - sqrt x } ight)left( {1 + sqrt x + x} ight) cr
& = left( {1 - sqrt x } ight)left[ {1 + 1sqrt x + {{left( {sqrt x } ight)}^2}} ight] cr} )

( = 1 - {left( {sqrt x } ight)^3} = 1 - xsqrt x ) (với (x ge 0))

(eqalign{
& b),left( {sqrt x + 2} ight)left( {x - 2sqrt x + 4} ight) cr
& = left( {sqrt x + 2} ight)left[ {{{left( {sqrt x } ight)}^2} - sqrt x .2 + {2^2}} ight] cr} )

( = {left( {sqrt x } ight)^3} + {2^3} = xsqrt x  + 8) (với (x ge 0))

c) (left( {sqrt x  - sqrt y } ight)left( {x + y - sqrt {xy} } ight))

( = left( {sqrt x  - sqrt y } ight)left[ {{{left( {sqrt x } ight)}^2} - sqrt x .sqrt y  + {{left( {sqrt y } ight)}^2}} ight])

( = {left( {sqrt x } ight)^3} - {left( {sqrt y } ight)^3} = xsqrt x  - ysqrt y ) (với (x ge 0), (y ge 0))

(eqalign{
& d),,left( {sqrt x + sqrt y } ight)left( {{x^2} + y - xsqrt y } ight) cr
& = left( {sqrt x + sqrt y } ight)left[ {{x^2} - xsqrt y + {{left( {sqrt y } ight)}^2}} ight] cr} )

( = {x^3} + {left( {sqrt y } ight)^3} = {x^3} + ysqrt y ) (với (y ge 0))

Câu 62 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x, y không âm):

a) (left( {4sqrt x  - sqrt {2x} } ight)left( {sqrt x  - sqrt {2x} } ight));

b) (left( {2sqrt x  + sqrt y } ight)left( {3sqrt x  - 2sqrt y } ight)).

Gợi ý làm bài

a) (left( {4sqrt x  - 2sqrt x } ight)left( {sqrt x  - sqrt {2x} } ight))

( = 4sqrt {{x^2}}  - 4sqrt {2{x^2}}  - sqrt {2{x^2}}  + sqrt {4{x^2}} )

(eqalign{
& = 4x - 4xsqrt 2 - xsqrt 2 + 2x cr
& = 6x - 5xsqrt 2 cr} ) (với (x ge 0))

b) (left( {2sqrt x  + sqrt y } ight)left( {3sqrt x  - 2sqrt y } ight))

( = 6sqrt {{x^2}}  - 4sqrt {xy}  + 3sqrt {xy}  - 2sqrt {{y^2}} )

( = 6x - sqrt {xy}  - 2y) (với (x ge 0), (y ge 0))

Zaidap.com