Giải bài 34, 35, 36, 37 trang 10 Sách bài tập Toán 8 tập 1

Câu 34 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Phân tích thành nhân tử

a. ({x^4} + 2{x^3} + {x^2})

b. ({x^3} - x + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3} - y)

c. (5{x^2} - 10xy + 5{y^2} - 20{z^2})

Giải:

a. ({x^4} + 2{x^3} + {x^2}) ( = {x^2}left( {{x^2} + 2x + 1} ight) = {x^2}{left( {x + 1} ight)^2})

b. ({x^3} - x + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3} – y)

(eqalign{  &  = left( {{x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^2}} ight) - left( {x + y} ight) = {left( {x + y} ight)^3} - left( {x + y} ight)  cr  &  = left( {x + y} ight)left[ {{{left( {x + y} ight)}^2} - 1} ight] = left( {x + y} ight)left( {x + y + 1} ight)left( {x + y - 1} ight) cr} )

c. (5{x^2} - 10xy + 5{y^2} - 20{z^2} = 5left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - 4{z^2}} ight))

(eqalign{  &  = 5left[ {left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} ight) - 4{z^2}} ight] = 5left[ {{{left( {x - y} ight)}^2} - {{left( {2z} ight)}^2}} ight]  cr  &  = 5left( {x - y + 2z} ight)left( {x - y - 2z} ight) cr} )

Câu 35 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Phân tích thành nhân tử

a. ({x^2} + 5x - 6)

b. (5{x^2} + 5xy - x - y)

c. (7x - 6{x^2} - 2)

Giải:

a. ({x^2} + 5x – 6) ( = {x^2} - x + 6x - 6 = left( {{x^2} - x} ight) + left( {6x + 6} ight))

( = xleft( {x - 1} ight) + 6left( {x - 1} ight) = left( {x - 1} ight)left( {x + 6} ight))

b. (5{x^2} + 5xy - x – y) ( = left( {5{x^2} + 5xy} ight) - left( {x - y} ight) = 5xleft( {x + y} ight) - left( {x + y} ight))

( = left( {x + y} ight)left( {5x - 1} ight))

c. (7x - 6{x^2} – 2) ( = 4x - 6{x^2} - 2 + 3x = left( {4x - 6{x^2}} ight) - left( {2 - 3x} ight))

( = 2xleft( {2 - 3x} ight) - left( {2 - 3x} ight) = left( {2 - 3x} ight)left( {2x - 1} ight))

Câu 36 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Phân tích thành nhân tử

a. ({x^2} + 4x + 3)

b. (2{x^2} + 3x - 5)

c. (16x - 5{x^2} - 3)

Giải:

a. ({x^2} + 4x + 3) ( = {x^2} + x + 3x + 3 = left( {{x^2} + x} ight) + left( {3x + 3} ight))

(xleft( {x + 1} ight) + 3left( {x + 1} ight) = left( {x + 1} ight)left( {x + 3} ight))

b. (2{x^2} + 3x – 5) ( = 2{x^2} - 2x + 5x - 5 = left( {2{x^2} - 2x} ight) + left( {5x - 5} ight))

( = 2xleft( {x - 1} ight) + 5left( {x - 1} ight) = left( {x - 1} ight)left( {2x + 5} ight))

c. (16x - 5{x^2} – 3) ( = 15x - 5{x^2} - 3 + x = left( {15x - 5{x^2}} ight) - left( {3 - x} ight))

( = 5xleft( {3 - x} ight) - left( {3 - x} ight) = left( {3 - x} ight)left( {5x - 1} ight))

Câu 37 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tìm (x) biết:

a. (5xleft( {x - 1} ight) = x - 1)

b. (2left( {x + 5} ight) - {x^2} - 5x = 0)

Giải:

a. (5xleft( {x - 1} ight) = x - 1)

(eqalign{  &  Rightarrow 5xleft( {x - 1} ight) - left( {x - 1} ight) = 0 Rightarrow left( {x - 1} ight)left( {5x - 1} ight) = 0  cr  &  Rightarrow left[ {matrix{   {x - 1 = 0}  cr  {5x - 1 = 0}  cr }  Rightarrow left[ {matrix{  {x = 1}  cr   {x = {1 over 5}}  cr } } ight.} ight. cr} )

b. (2left( {x + 5} ight) - {x^2} - 5x = 0)

(eqalign{  &  Rightarrow 2left( {x + 5} ight) - left( {{x^2} + 5x} ight) = 0 Rightarrow 2left( {x + 5} ight) - xleft( {x + 5} ight) = 0  cr  &  Rightarrow left( {x + 5} ight)left( {2 - x} ight) = 0 Rightarrow left[ {matrix{  {x + 5 = 0}  cr   {2 - x = 0}  cr }  Rightarrow left[ {matrix{   {x =  - 5}  cr  {x = 2}  cr } } ight.} ight. cr} )

Zaidap.com