Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 1 (Đề 2)

Xem lại

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án A

Lời giải:

Ta biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ c→ biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) với:

Câu 2: Đáp án D

Lời giải:

Để phép tịnh tiến theo vectơ v→ biến (d) thành chính nó thì vectơ v→ phải có giá song song với đường thẳng (d).

Nhận xét rằng đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương a→ (-1;2).

Do đó, chúng ta chọn đáp án D.

Câu 3: Đáp án A

Lời giải:

Chuyển phương trình đường thẳng (d) về dạng tổng quát: (d):3x-2y-1=0.

Mỗi điểm M’(x;y) ∈ (d) là ảnh của 1 điểm M(x_o; y_o) qua phép đối xứng trục Ox, ta có:

Phương trình (*) chính là phương trình của (d’).

Câu 4: Đáp án B

Lời giải:

Sử dụng đường tròn đơn vị.

Câu 5: Đáp án B

Lời giải:

Ta có:

Do đó, hệ số của x² trong khai triển bằng: C_n². (-3)² =90 ⇔ n=5.

Câu 6: Đáp án B

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Bài 2:

Lời giải:

Điều kiện sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ, k ∈ Z

Viết lại phương trình dưới dạng:

Đặt t= 1/sinx , điều kiện |t| ≥ 1 . Khi đó, phương trình có dạng:

f(t) = t² + mt + 2m - 2 = 0 (1)

a. Với m=1, ta được:

Vậy với m=1 phương trình có 1 họ nghiệm.

b. Phương trình có nghiệm thuộc (-π/6 ; π/6)

=⇔ Phương trình (2) có nghiệm

Ta đi xét bài toán ngược “Tìm điều kiện của m để phương trình (1) vô nghiệm hoặc cả 2 nghiệm đều thuộc khoảng (-2;2)”.

Vậy với m ≤ -1/2 hoặc m ≥ 4 + 2√2 thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Bài 3:

Lời giải:

Sử dụng kiến thức hoán vị:

a₅ được chọn từ tập F={1,3,5} => có 3 cách chọn.

a₁,a₂,a₃,a₄ là 1 bộ phân biệt thứ tự được chọn từ E{a₅} do đó nó là 1 hoán vị của 4 phần tử => có P₄ cách chọn.

Theo quy tắc nhân, số các số lẻ gồm 5 chữ số phân biệt, hình thành từ tập E, bằng: 3.P4=3.4!=72 số.

b. Tương tự câu a) ta được kết quả = 48 số.

Bài 4:

Lời giải:

Giả sử CD cắt MN tại E, ta đi chứng minh: S_(AE)(ABCD)= APNM

Thật vậy:

ΔAED = ΔAEM => M = S_(AE)(D)

ΔAEC = ΔAEN => N = S_(AE)(C)

ΔAEB = ΔAEP => P = S_(AE)(B)