Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 1)

Xem lại

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án A

Lời giải:

Câu 2: Đáp án B

Lời giải:

Câu 3: Đáp án A

Lời giải:

Câu 4: Đáp án A

Lời giải:

Ta có: y' = 2(7x⁶ + 1)(x⁷+ x)

Câu 5: Đáp án B

Lời giải:

Ta có:

Câu 6: Đáp án D

Lời giải:

Trước tiên, ta đi tính đạo hàm:

Tại điểm có hoành độ x₀ = 0 phương trình tiếp tuyến có dạng:

(d): y – y(0) = y’(0)(x – 0) ⇔ (d): y = 2x – 1.

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Ta có:

Bài 2:

Lời giải:

a. Ta có:

b. Sử dụng quy tắc tính (u.v)’, ta có: y’= -3sin3xcos2x – 2cos3x.sin2x.

Bài 3:

Lời giải:

Trong ∆SAC, ta có: OI là đường trung bình => OI // SA => OI ⟘ (ABCD).

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên CM

ta có:

CM ⟘ HI; CM ⟘ OI => CM ⟘ (IOH) => CM ⟘ OH

Trong ∆ABC có K là trọng tâm, ta có:

OB = 1/2AC = (a√2)/2.

OK = 1/3OB = (a√2)/6.

Trong ∆OCK vuông tại O, ta có:

Trong ∆OIH vuông tại O, ta có:

IH² = OI² + OH² = (a/2)² +(a/√20)² = (3a²)/10 => IH=(a√30)/5.

Vì SI ᴒ CM = C nên:

(d(S,CM))/(d(I,CM))=SC/IC=2 => d(S,CM)=2d(I,CM)=2IH=(a√30)/5.

Bài 4:

Lời giải:

Đặt f(x) = a.cos²x + b[cos²(x + 2π/3) + cos²(x - 2π/3)], suy ra:

f(x) = 3/2 với ∀x

Giải (1), f'(x) = 0, ta có: -asin2x- b[sin⁡(2x+4π/3)+ sin⁡(2x-4π/3)] = 0, ∀x

⇔ -asin2x-2bsin2xcos 4π/3=0,∀x

⇔ (b-a)sin2x=0,∀x ⇔ a=b. (3)

Giải (2), f'(x) = 3/2 ta có:

a + b(cos²2π/3 + cos²2π/3) = 3/2

⇔ a + b/2 = 3/2 ⇔ 2a + b = 3. (4)

Từ (3) và (4), ta được a = b = 1.

Vậy, với a= b = 1 phương trình nghiệm đúng với mọi x.