Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 2)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Giá trị lim (3n-2)/(2n+1) bằng:

A.3/2 B.1 C.1/2 D.1/4

Câu 2 (0,5 điểm)

Giá trị bằng:

A.-1/4 B.-4 C.4 D.1/4

Câu 3 (0,5 điểm)

Giá trị bằng:

A.0 B.1 C.2 D.4

Câu 4 (0,5 điểm)

Cho hàm số y=(x2+1)(5-3x2). Đạo hàm y’ bằng:

A.-12x³+4x B.12x³-4x C.12x³+4x D.-12x³-4x

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho hàm số . Đạo hàm y’ bằng:

Câu 6 (0,5 điểm)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=√(x+2) tại điểm có tung độ y_o=2 có phương trình là:

A.x-4y+6=0 B.x-y=0

C.x+4y-10=0 D.x-2y+2=0

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1 điểm)

Tính giới hạn

Bài 2 (2 điểm)

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau đây tại điểm x_o tương ứng:

Tính đạo hàm của hàm số: y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx)

Bài 3 (3 điểm)

Cho hình chop S.ABC có SA=2a và vuông góc với mặt phẳng (ABC), ∆ABC vuông tại C với AB=2a, ∠BAC ̂= 30^o .Gọi M là 1 điểm di động trên cạnh AC, H là hình chiếu vuông góc của S trên BM.

a. Chứng minh rằng AH ⊥ BM.

b. Đặt AM=x với 0≤x≤√3. Tính khoảng cách h từ S đến BM theo a và x.

c. Tìm các giá trị của x để khoảng cách h có giá trị nhỏ nhất, lớn nhất.

Bài 4 (1 điểm)

Tìm a, b sao cho các phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:

Tham khảo thêm