06/05/2018, 18:49

Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 5 (Đề 2)

Xem lại Phần trắc nghiệm Câu 1 : Đáp án A Lời giải: Ta có: Δy = f(x o + Δx) - f(x o ) . Với x o =1; Δx = -0,1 thì: Δy = f(x o + Δx) - f(x o ) = f(1-0,1) - f(1) = 0,9 2 - 1 = -0,19 Câu 2 : Đáp án C Lời giải: ...

Xem lại

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án A

Lời giải:

Ta có: Δy = f(xo + Δx) - f(xo) .

Với xo=1; Δx = -0,1 thì:

Δy = f(xo + Δx) - f(xo) = f(1-0,1) - f(1) = 0,92 - 1 = -0,19

Câu 2: Đáp án C

Lời giải:

Ta có:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Vậy f'(1) = 0,25.

Câu 3: Đáp án A

Lời giải:

Ta có:

f'(x) = cosx - sinx => f'(π/2) = cos (π/2) - sin (π/2) = 0 - 1 = -1

Vậy ta được f'(π/2) = -1 .

Câu 4: Đáp án D

Lời giải:

Ta có ngay: y'(x) = (x-2)(x-3) + (x-1)(x-3) + (x-1)(x-2) = 3x2 - 12x + 11

Lựa chọn đáp án bằng phép thử: Ta lần lượt đánh giá với dạng hàm số y=uvw.

Đáp án A bị loại bởi với dạng hàm đa thức không thể có y’=y.

Đáp án B bị loại bởi nó là dạng u’.v.w.

Đáp án C bị loại bởi bậc của y’ không thể bằng bậc của y.

Do đó, việc lựa chọn đáp án D là đúng đắn.

Câu 5: Đáp án A

Câu 6: Đáp án B

Lời giải:

Ta lần lượt:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Do đó, việc lựa chọn đáp án B là đúng đắn.

Câu 7: Đáp án A

Lời giải:

Thật vậy, với: y = x3+1/x = x2 + 1/x

=> y' = 2x - 1/x2

Câu 8: Đáp án D

Câu 9: Đáp án A

Lời giải:

Trước tiên, ta có y' = -1/x2 .

Tại điểm (1/2;2) phương trình tiếp tuyến có dạng:

(d): y - 1/2 = y'(1/2)(x-1/2) ⇔ (d): y = -4x +4

Câu 10: Đáp án C

Lời giải:

Trước tiên, ta có: Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Khi đó, phương trình tiếp tuyến tại điểm A (1/2;1) có dạng:

(d): y-1 = y'(1/2)(x-1/2)

⇔ (d): y = -x + 3/2

⇔ (d): 2x + 2y = 3

Câu 11: Đáp án B

Lời giải:

Trước tiên, ta có y’=x2

Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3, suy ra: 3xo2 = 3

⇔ xo2 = 1 ⇔ xo = ±1

Khi đó:

Tại xo=1 phương trình tiếp tuyến có dạng:

(d1): y - y(1) = y'(1)(x-1) ⇔ (d1): y = 3x - 2

Tại xo=-1 phương trình tiếp tuyến có dạng:

(d2): y - (-1) = y'(-1)(x-(-1) ⇔ (d1): y = 3x + 2

Vậy tồn tại 2 tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện đầu bài.

Câu 12: Đáp án B

Lời giải:

Trước tiên, ta lần lượt có:

Vận tốc tại thời điểm t được cho bởi: S' = 3t2 - 6t - 9

Gia tốc tại thời điểm t được cho bởi: S' = 6t - 6

Gia tốc của chuyển động khi t=3s được cho bởi: S’’(3)=12m/s2.

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

a. Để hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm xo=0, trước hết f(x) phải liên tục tại xo=0, do đó:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Đạo hàm bên trái của hàm số tại điểm xo=0.

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Đạo hàm bên phải của hàm số tại điểm xo=0.

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Nhận xét rằng: f'(0-) = f'(0+)

Vậy không tồn tại giá trị của a để hàm số có đạo hàm tại điểm xo=0

b. k=8.

Bài 2:

Lời giải:

a. Ta có ngay:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

b. Điều kiện cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2 + kπ, k∈ Z Ta có ngay y' = sinx.

Do đó, phương trình có dạng:

1 + tanx -2√2sinx = 0

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Đặt sinx+cosx=t, điều kiện |t| ≤ √2 ,suy ra sinx . cosx = (t2- 1) /2

Khi đó, phương trình có dạng: t = √2(t2 - 1)

⇔ √2 t2 - t - √2 = 0

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Vậy phương trình có 3 họ nghiệm.

Bài 3:

Lời giải:

Xét hàm số: f(x) = √(x) => f'(x) = 1/(2√x) .Khi đó:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Bài 4:

Lời giải:

Ta chứng minh bằng quy nạp.

Với n=1, ta có: y’= 1/x đúng.

Giả sử công thức đúng với n=k, tức là:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Ta chứng minh công thức đúng với n=k+1, tức là chứng minh:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Thật vậy:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

0