Câu 9 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình. ...
Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình.
Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể ) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị):
(a)left{ matrix{
4x - {
m{9y}} = 3 hfill cr
- 5x - 3y = 1 hfill cr}
ight.)
(b)left{ matrix{
{2,3x + 0,8y = 5} cr
{2y = 6}hfill cr}
ight.)
(c)left{ matrix{
{3x = - 5} cr
{x + 5y = - 4}hfill cr}
ight.)
(d)left{ matrix{
{3x - y = 1} cr
{6x - 2y = 5} hfill cr}
ight.)
Giải
(a)left{ matrix{
4x - {
m{9}}y = 3 hfill cr
- 5x - 3y = 1 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
y = {4 over {
m{9}}}y - {1 over 3} hfill cr
y = - {5 over 3}x - {1 over 3} hfill cr}
ight.)
Hai đường thẳng có hệ số góc ({4 over 9} e - {5 over 3}) nên chúng cắt nhau
Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.
(b)left{ matrix{
2,3x + 0,{
m{8}}y = 5 hfill cr
2y = {
m{6}} hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
y = - {{23} over {
m{8}}}x + {{25} over 4} hfill cr
y = 3 hfill cr}
ight.)
Đường thẳng (y = - {{23} over 8}x + {{25} over 4}) cắt hai trục tọa độ
Đường thẳng y = 3 song song với trục hoành nên 2 đường thẳng trên cắt nhau
Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất
(c)left{ matrix{
3x = - 5 hfill cr
x + 5y = - 4 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x = - {5 over 3} hfill cr
y = - {1 over 5}x - {4 over 5} hfill cr}
ight.)
Đường thẳng (x = - {5 over 3}) song song với trục tung
Đường thẳng (y = - {1 over 5}x - {4 over 5}) cắt hai trục tọa độ nên 2 đường thẳng đó cắt nhau
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
(d)left{ matrix{
3x - y = 1 hfill cr
{
m{6}}x - 2y = 5 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
y = 3x - 1 hfill cr
y = 3x - {5 over 2} hfill cr}
ight.)
Hai đường thẳng có hệ số góc bằng nhau bằng 3 có tung độ gốc khác nhau: ( - 1 e - {5 over 2}) nên chúng song song. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Sachbaitap.com
