Câu 37 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Các khẳng định sau đây đúng hay sai:

Các khẳng định sau đây đúng hay sai:

a. Phương trình ({{4x - 8 + left( {4 - 2x} ight)} over {{x^2} + 1}} = 0) có nghiệm là x = 2

b. Phương trình ({{left( {x + 2} ight)left( {2x - 1} ight) - x - 2} over {{x^2} - x + 1}} = 0) có tập nghiệm là S = { -2; 1 }.

c. Phương trình ({{{x^2} + 2x + 1} over {x + 1}} = 0) có nghiệm là x = -1

d. Phương trình ({{{x^2}left( {x - 3} ight)} over x} = 0) có tập nghiệm là S = {0; 3}

Giải:

a. Đúng

Vì ({x^2} + 1 > 0) với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

(4x - 8 + left( {4 - 2x} ight) = 0 Leftrightarrow 2x - 4 = 0 Leftrightarrow 2x = 4 Leftrightarrow x = 2)

b. Đúng

Vì ({x^2} - x + 1 = {left( {x - {1 over 2}} ight)^2} + {3 over 4} > 0) với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:

(left( {x + 2} ight)left( {2x - 1} ight) - x - 2 = 0 Leftrightarrow left( {x + 2} ight)left( {2x - 2} ight))

( Leftrightarrow x + 2 = 0)hoặc (2x - 2 = 0)

( Leftrightarrow x =  - 2)hoặc (x = 1)

c. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là $x + 1 e 0) ( Leftrightarrow x e  - 1)

Do vậy phương trình ({{{x^2} + 2x + 1} over {x + 1}} = 0) không thể có nghiệm x = -1

d. Sai

Vì điều kiện xác định của phương trình là (x e 0)

Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình ({{{x^2}left( {x - 3} ight)} over x} = 0).