Câu 9 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Một túi chứa 16 viên bi...

Một túi chứa 16 viên bi, trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ.

a. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong túi.

– Tính xác suất để được 2 viên bi đen.

– Tính xác suất để được 1 viên bi đen và 1 viên bi trắng.

b. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi.

– Tính xác suất để được 3 viên bi đỏ.

– Tính xác suất để được 3 viên bi với 3 màu khác nhau.

Giải

a. Số trường hợp có thể là (C_{16}^2.)

Số trường hợp rút được cả hai viên bi đen là (C_6^2.) Do đó xác suất để rút được hai viên bi đen là ({{C_6^2} over {C_{16}^2}} = {1 over 8}.)

Số trường hợp rút được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen là (C_7^1.C_6^1 = 42.) Do đó xác suất rút được 1 viên bi  trắng, 1 viên bi đen là ({{42} over {C_{16}^2}} = {7 over {20}})

b. Số trường hợp có thể là (C_{16}^3.)

Số trường hợp rút được 3 viên bi đỏ là (C_3^3 = 1.)

Vậy xác suất rút được 3 viên bi đỏ là ({1 over {C_{16}^3}} = {1 over {560}}.)

Theo qui tắc nhân, ta có : 7.6.3 = 126 cách chọn 3 viên bi có 3 màu khác nhau. Vậy xác suất rút được 3 viên bi có 3 màu khác nhau là ({{126} over {C_{16}^3}} = {9 over {40}})