Câu 8 trang 159 SGK Đại số 10

Câu 8 trang 159 SGK Đại số 10

Nêu cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ:

Bài 8. Nêu cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ:

(left{ matrix{
2x + y ge 1 hfill cr
x - 3y le 1 hfill cr} ight.)

Trả lời:

Áp dụng:

+ Để xác định miền nghiệm của bất phương trình (2x + y ≥ 1) ta dựng đường thẳng ((d): 2x + y = 1) (tức là vẽ đồ thị hàm số (y = -2x + 1)).

Điểm ((0; 0) ∉ (d)) ta có: (2(0) + 0 < 1).

Vậy nửa mặt phẳng bờ là ((d)) không chứa điểm ((0; 0)) là miền nghiệm của bất phương trình (2x + y≥1).

 + Tương tự, ta xác định miền nghiệm của bất phương trình (x – 3y ≤ 1).

Phần mặt phẳng tọa độ chung của hai miền nghiệm nói trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình đang xét. ( Phần mặt phẳng không bị gạch sọc trên hình vẽ).