Câu 7.1, 7.2 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 2: Thu gọn và sắp xếp các đa thức....

Câu 7.1 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho

(fleft( x ight) = {x^5} + 3{{ m{x}}^2} – 5{{ m{x}}^3} – {x^7} + {x^3} + 2{{ m{x}}^2} + {x^5} – 4{{ m{x}}^2} – {x^7})

(gleft( x ight) = {x^4} + 4{{ m{x}}^3} – 5{{ m{x}}^8} – {x^7} + {x^3} + {x^2} – 2{{ m{x}}^7} + {x^4} – 4{{ m{x}}^2} – {x^8})

Thu gọn và sắp xếp các đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.

Giải

(eqalign{
& fleft( x ight) = {x^5} + 3{{ m{x}}^2} – 5{{ m{x}}^3} – {x^7} + {x^3} + 2{{ m{x}}^2} + {x^5} – 4{{ m{x}}^2} – {x^7} cr
& Rightarrow f(x) = 2{{ m{x}}^5} – 4{{ m{x}}^3} + {x^2} cr} )

Đa thức có bậc là 5

(eqalign{
& gleft( x ight) = {x^4} + 4{{ m{x}}^3} – 5{{ m{x}}^8} – {x^7} + {x^3} + {x^2} – 2{{ m{x}}^7} + {x^4} – 4{{ m{x}}^2} – {x^8} cr
& Rightarrow g(x) = – 6{{ m{x}}^8} – 3{{ m{x}}^7} + 2{{ m{x}}^4} + 5{{ m{x}}^3} – 3{{ m{x}}^2} cr} )

Đa thức có bậc là 8.

Thu gọn và sắp xếp các đa thức f (x) và g (x) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.

Câu 7.2 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Giá trị của đa thức ({ m{x}} + {{ m{x}}^3} + {{ m{x}}^5} + {{ m{x}}^7} + {{ m{x}}^9} + …… + {{ m{x}}^{101}}) tại x = -1  là:

 (A) -101;                      (B) -100;

(C) -51;                         (D) -50

Hãy chọn phương án đúng.

Giải

Đáp án đúng là (C) -51.