Câu 30 trang 23 SBT Toán lớp 7 tập 2: a) Tính M + N....

Cho hai đa thức :

(M = {x^2} – 2yz + {z^2})

(N = 3yz – {z^2} + 5{{ m{x}}^2})

a) Tính M + N

b) Tính M – N; N – M

Giải

(eqalign{
& { m{a}})M + N = ({x^2} – 2yz + {z^2}) + (3yz – {z^2} + 5{{ m{x}}^2}) cr
& = {x^2} – 2yz + {z^2} + 3yz – {z^2} + 5{{ m{x}}^2} cr
& = (1 + 5){x^2} + ( – 2 + 3)yz + (1 – 1){z^2} = 6{{ m{x}}^2} + yz cr} )

b) (M – N = ({x^2} – 2yz + {z^2}) – (3yz – {z^2} + 5{{ m{x}}^2}) )

(= {x^2} – 2yz + {z^2} – 3yz + {z^2} – 5{{ m{x}}^2})

(= (1 – 5){x^2} – (2 + 3)yz + (1 + 1){z^2} )

(=  – 4{{ m{x}}^2} – 5yz + 2{{ m{z}}^2})

(N – M = (3yz – {z^2} + 5{{ m{x}}^2}) – ({x^2} – 2yz + {z^2}))               

(eqalign{
& = 3yz – {z^2} + 5{{ m{x}}^2} – {x^2} + 2yz – {z^2} cr
& = (3 + 2)yz – (1 + 1){{ m{z}}^2} + (5 – 1){x^2} cr
& = 5yz – 2{{ m{z}}^2} + 4{{ m{x}}^2} cr} )