Câu 40 trang 25 Sách bài tập Toán 7 tập 2: Tìm đa thức h(x)....

Cho các đa thức:     

(f(x) = {x^4} – 3{{ m{x}}^2} + x – 1)

(g(x) = {x^4} – {x^3} + {x^2} + 5)

Tìm đa thức h(x) sao cho:

a) f(x) + h(x) = g(x)

b) f(x) – h(x) = g(x)

Giải

a) f (x)  + h (x) = g (x)

( Rightarrow h(x) = g(x) – f(x) )

  (h(x)= left( {{x^4} – {x^3} + {x^2} + 5} ight) – ({x^4} – 3{{ m{x}}^2} + x – 1))

(eqalign{
& h(x) = {x^4} – {x^3} + {x^2} + 5 – {x^4} + 3{{ m{x}}^2} – x + 1 cr
& h(x) = – {x^3} + 4{{ m{x}}^2} – x + 6 cr} )

b) f (x)  – h (x) = g (x)

(eqalign{
& Rightarrow h(x) = f(x) – g(x) cr
& Leftrightarrow h(x) = ({x^4} – 3{{ m{x}}^2} + x – 1) – ({x^4} – {x^3} + {x^2} + 5) cr} )

(eqalign{
& Leftrightarrow h(x) = {x^4} – 3{{ m{x}}^2} + x – 1 – {x^4} + {x^3} – {x^2} – 5 cr
& Leftrightarrow h(x) = {x^3} – 4{x^2} + x – 6 cr} )