Câu 64 trang 58 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Tìm các số tự nhiện n thỏa mãn mỗi bất phương trình...

Tìm các số tự nhiện n thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:

a. (3left( {5 – 4n} ight) + left( {27 + 2n} ight) > 0)

b. ({left( {n + 2} ight)^2} – left( {n – 3} ight)left( {n + 3} ight) le 40)

Giải:

a. Ta có:

(eqalign{  & 3left( {5 – 4n} ight) + left( {27 + 2n} ight) > 0  cr  &  Leftrightarrow 15 – 12n + 27 + 2n > 0  cr &  Leftrightarrow  – 10n >  – 42  cr  &  Leftrightarrow n < 4,2 cr} )

Vậy các số tự nhiện cần tìm là 0; 1; 2; 3; 4.

b. Ta có:

(eqalign{  & {left( {n + 2} ight)^2} – left( {n – 3} ight)left( {n + 3} ight) le 40  cr  &  Leftrightarrow {n^2} + 4n + 4 – {n^2} + 9 le 40  cr  &  Leftrightarrow 4n < 40 – 13  cr  &  Leftrightarrow n < {{27} over 4} cr} )

Vậy các số tự nhiên cần tìm là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.