Câu 51 trang 57 SBT Toán 8 tập 2: Giải các bất phương trình:...

Giải các bất phương trình:

a. ({{3x – 1} over 4} > 2)

b. ({{2x + 4} over 3} < 3)

c. ({{1 – 2x} over 3} > 4)

d. ({{6 – 4x} over 5} < 1)

Giải:

a. Ta có:

(eqalign{  & {{3x – 1} over 4} > 2 Leftrightarrow {{3x – 1} over 4}.4 > 2.4 Leftrightarrow 3x – 1 > 8  cr  &  Leftrightarrow 3x > 8 + 1 Leftrightarrow 3x > 9 Leftrightarrow x > 3 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  

b. Ta có:

(eqalign{  & {{2x + 4} over 3} < 3 Leftrightarrow {{2x + 4} over 3}.3 < 3.3 Leftrightarrow 2x + 4 < 9  cr  &  Leftrightarrow 2x < 9 – 4 Leftrightarrow 2x < 5 Leftrightarrow x < 2,5 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (left{ {x|x < 2,5} ight})

c. Ta có:

(eqalign{  & {{1 – 2x} over 3} > 4 Leftrightarrow {{1 – 2x} over 3}.3 > 4.3 Leftrightarrow 1 – 2x > 12  cr  &  Leftrightarrow  – 2x > 12 – 1 Leftrightarrow  – 2x > 11 Leftrightarrow x <  – 5,5 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (left{ {x|x <  – 5,5} ight})

d. Ta có:

(eqalign{  & {{6 – 4x} over 5} < 1 Leftrightarrow {{6 – 4x} over 5}.5 < 1.5 Leftrightarrow 6 – 4x < 5  cr  &  Leftrightarrow  – 4x < 5 – 6 Leftrightarrow  – 4x <  – 1 Leftrightarrow x > {1 over 4} cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (left{ {x|x > {1 over 4}} ight})