25/04/2018, 20:49
Câu 6 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2: So sánh các độ dài AD, DC....
So sánh các độ dài AD, DC.. Câu 6 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 – Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài AD, DC Giải Kẻ (DH ot AC) Xét hai tam giác ...
So sánh các độ dài AD, DC.. Câu 6 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 – Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài AD, DC
Giải
Kẻ (DH ot AC)
Xét hai tam giác vuông ABD và BHD:
(widehat {{B_1}} = widehat {{B_2}}left( {gt} ight))
Cạnh huyền BD chung.
Do đó: ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền góc nhọn)
( Rightarrow ) AD = HD (2 cạnh tương ứng) (1)
Trong tam giác vuông DHC có (widehat {DHC} = 90^circ )
( Rightarrow ) DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC
