Câu 10 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2: Chứng minh rằng định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với...

Chứng minh rằng định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn” theo gợi ý sau:

Cho tam giác ABC có (widehat B > widehat C)

a) Có thể xảy ra AC < AB hay không ?

b) Có thể xảy ra AC = AB hay không ?

Giải

a) Nếu AB > AC thì (widehat C > widehat B) (góc đối diện với cạnhlớn hơn là góc lớn hơn)

Điều này trái với giả thiết (widehat B > widehat C)

b) Nếu AB = AC thì ∆ABC cân tại A.

(Rightarrow widehat B = widehat C) (tính chất tam giác cân)

Điều này trái với giả thiết (widehat B > widehat C)

Vậy: (widehat B > widehat C) thì AC > AB