Câu 57 trang 222 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Một chất điểm chuyển động có phương trình...

Một chất điểm chuyển động có phương trình (S = {t^3} – 3{t^2} – 9t + 2,) ở đó, t > 0, t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m)

a. Tính vận tốc tại thời điểm t = 2

b. Tính gia tốc tại thời điểm t = 3

c. Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc bằng 0

d. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bằng 0.

Giải:

Ta có: 

(egin{array}{l}
s’ = 3{t^2} – 6t – 9
s” = 6t – 6
end{array})

a. Vận tốc tại thời điểm t = 2 là : v = s’(2) = -9 m/s

b. Gia tốc tại thời điểm t = 3 là : a = s”(3) = 12 m/s²

c. 

(egin{array}{l}
v = s’ = 0 Leftrightarrow 3{t^2} – 6t – 9 = 0 Leftrightarrow t = 3
aleft( 3 ight) = s”left( 3 ight) = 12,m/{s^2}
end{array})

d. 

(egin{array}{l}
a = s” = 0 Leftrightarrow 6t – 6 = 0 Leftrightarrow t = 1
vleft( 1 ight) = s’left( 1 ight) = – 12,m/s
end{array})