Câu 54 trang 61 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày?

Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450m³ bê tông cho một đập thủy lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày 4,5m³ nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được 96% công việc). Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày?

Giải

Gọi thời gian quy định trong công việc là x (ngày); điều kiện: x > 4

Năng suất quy định là: ({{450} over x}({m^3}))

4 ngày trước thời hạn quy định tổ mãy sản xuất được là:

(450.{{96} over {100}} = 432({m^3}))

Năng suất thực tế làm là: ({{432} over {x - 4}}({m^3}))

Ta có phương trình:

(eqalign{
& {{432} over {x - 4}} - {{450} over x} = 4,5 cr
& Leftrightarrow 432x - 450left( {x - 4} ight) = 4,5xleft( {x - 4} ight) cr
& Leftrightarrow 432x - 450x + 1800 = 4,5{x^2} - 18x cr
& Leftrightarrow 4,5{x^2} - 1800 = 0 cr
& Leftrightarrow {x^2} - 400 = 0 cr
& Leftrightarrow {x^2} = 400 cr
& Rightarrow {x_1} = 20;{x_2} = - 20 cr} )

Giá trị: x₂ = -20 < 4 không thỏa mãn điều kiện bài toán: loại

Vậy thời gian quy định là 20 ngày.

Sachbaitap.com