Câu 56 trang 61 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Tính vận tốc của ô tô lúc về.

Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ tại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h.

Giải

Gọi vận tốc lúc về là x (km/h); điều kiện: x > 0

Thì vận tốc lúc đi là: (x + 10) (km/h)

Thời gian lúc đi là: ({{150} over {x + 10}}) (giờ)

Thời gian lúc về là: ({{150} over x}) (giờ)

Ta có phương trình:

(eqalign{
& {{150} over {x + 10}} + 3{1 over 4} + {{150} over x} = 10 cr
& Leftrightarrow {{150} over {x + 10}} + {{150} over x} = 10 - {{13} over 4} cr
& Leftrightarrow {{150} over {x + 10}} + {{150} over x} = {{27} over 4} cr
& Leftrightarrow 600x + 600left( {x + 10} ight) = 27xleft( {x + 10} ight) cr
& Leftrightarrow 600x + 600x + 6000 = 27{x^2} + 270x cr
& Leftrightarrow 27{x^2} - 930x - 6000 = 0 cr
& Leftrightarrow 9{x^2} - 310x - 2000 = 0 cr
& Delta ' = 24025 + 18000 = 42025 > 0 cr
& sqrt {Delta '} = sqrt {42025} = 205 cr
& {x_1} = {{155 + 205} over 9} = 40 cr
& {x_2} = {{155 - 205} over 9} = - {{50} over 9} cr} )

({x_2} =  - {{50} over 9} < 0) không thỏa mãn điều kiện: loại

Vận tốc ô tô lúc về là 40 km/h

Sachbaitap.com