Câu 53 trang 37 SBT Toán 8 tập 1: Đố. Đố em tìm được giá trị của x để giá trị của phân thức...

Đố. Đố em tìm được giá trị của x để giá trị của phân thức ({{4{x^2} – 4{x^3} + {x^4}} over {{x^3} – 2{x^2}}}) bằng:

a. – 2

b. 2

c. 0

Giải:

({x^3} – 2{x^2} = {x^2}left( {x – 2} ight) e 0 Rightarrow x e 0)và (x e 2) điều kiện (x e 0,x e 2)

Ta có: ({{4{x^2} – 4{x^3} + {x^4}} over {{x^3} – 2{x^2}}} = {{{x^2}left( {{x^2} – 4x + 4} ight)} over {{x^2}left( {x – 2} ight)}} = {{{x^2}{{left( {x – 2} ight)}^2}} over {{x^2}left( {x – 2} ight)}} = x – 2)

a. Nếu phân thức đã cho bằng – 2 thì biểu thức x – 2 cũng có giá trị bằng – 2 suy ra: x – 2 = – 2 ⇒ x = 0 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng – 2

b. Nếu phân thức đã cho bằng 2 thì biểu thức x – 2 cũng có giá trị bằng 2 suy ra:

x – 2 = 2 ⇒ x = 4 thì phân thức có giá trị bằng 2.

c. Nếu phân thức có giá trị bằng 0 thì biểu thức x – 2 cũng có giá trị bằng 0 suy ra :

x – 2 = 0 ⇒ x = 2 mà x = 2 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức có giá trị bằng 0.