Câu 5.28 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số ...
Cho hàm số
Cho hàm số
(y = {x^3} - x)
Tính (Delta y) và dy tại ({x_0} = 2) với (Delta x) lần lượt nhận giá trị (Delta x = 1;Delta x = 0;Delta x = 0,01). Tìm giá trị tương ứng của sai số tuyệt đối (Delta = left| {Delta y - dy} ight|) và sai số tương đối
(partial = left| {{{Delta y - dy} over {Delta y}}} ight|)
Giải
Ta lập bảng sau đây
|
(Delta x) |
1 |
0,1 |
0,01 |
|
(Delta y) |
18 |
1,161 |
0,110601 |
|
(dy) |
11 |
1,1 |
0,11 |
|
(Delta = left| {Delta y - dy} ight|) |
7 |
0,061 |
0,000601 |
|
(delta = left| {{{Delta y - dy} over {Delta y}}} ight|) |
0,39 |
0,0526 |
0,0055 |
Chú ý. Qua bảng trên ta thấy, với (Delta x) càng nhỏ thì sai số tuyệt đối của công thức gần đúng (Delta x approx dy) là (Delta = left| {Delta y - dy} ight|) càng nhỏ và sai số tương đối (delta = left| {{{Delta y - dy} over {Delta y}}} ight|) cũng càng nhỏ.
Sachbaitap.com
