Câu 5.11 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) (y = fleft( {{x^2}} ight))                           b) (y = sqrt {{f^2}left( x ight) + {g^2}left( x ight)} )

biết rằng f và g là các hàm số có đạo hàm trên R

Giải

a) Đặt (u = {x^2},) ta có hàm số hợp (y = fleft( u ight),u = uleft( x ight) = {x^2})

Vậy

               (y' = f'left( u ight).u'left( x ight) = f'left( {{x^2}} ight).2x)                              

b) (y' = {1 over {2sqrt {{f^2}left( x ight) + {g^2}left( x ight)} }}.left[ {2fleft( x ight).f'left( x ight) + 2gleft( x ight).g'left( x ight)} ight])

Sachbaitap.com