Câu 44 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M (h.30). Tính độ dài của đoạn thẳng CD.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M (h.30). Tính độ dài của đoạn thẳng CD.

Giải:

(hình 30 trang 95 sbt)

Xét hai tam giác vuông ABC và MDC, ta có:

(widehat {BAC} = widehat {DMC} = 90^circ )

 chung

Suy ra: tam giác ABC đồng dạng tam giác MDC (g.g)

Suy ra: ({{AC} over {MC}} = {{BC} over {DC}})

Suy ra: (DC = {{MC.BC} over {AC}})

Ta có: (MC = {1 over 2}BC = {1 over 2}.24 = 12)  (cm)

Vậy DC = ({{12.24} over 9} = 32)  (cm)