Câu 4.45 trang 141 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm các giới hạn sau

Tìm các giới hạn sau

a) (mathop {lim }limits_{x o +infty } {{2x - 3} over {1 - 3x}})                                  b) (mathop {lim }limits_{x o  -infty } {{2{x^3} - 7{x^2} + 11} over {3{x^6} + 2{x^5} - 5}})

c) (mathop {lim }limits_{x o +infty } xsqrt {{{2x + 1} over {3{x^3} + {x^2} + 2}}} )                         d) (mathop {lim }limits_{x o  - infty } {{2x + 3} over {sqrt {2{x^2} - 3} }})

Giải             

a) ( - {2 over 3})      ;                   b) 0;

c) (x oot of {{{2x + 1} over {3{x^3} + {x^2} + 2}}}  = sqrt {{{{x^2}left( {2x + 1} ight)} over {3{x^3} + {x^2} + 2}}} ) với mọi (x > 0)

(mathop {lim }limits_{x o  + infty }x oot  of {{{2x + 1} over {3{x^3} + {x^2} + 2}}}  = sqrt {mathop {lim }limits_{x o  + infty } {{{x^2}left( {2x + 1} ight)} over {3{x^3} + {x^2} + 2}}}  = sqrt {{2 over 3}}  = {{sqrt 6 } over 3})

d) (mathop {lim }limits_{x o  - infty } {{2x + 3} over {sqrt {2{x^2} - 3} }}= mathop {lim }limits_{x o  - infty } {{2x + 3} over {|x|sqrt {2 - {3 over {{x^2}}}} }} )

(= mathop {lim }limits_{x o  - infty } {{2x + 3} over { - x.sqrt {2 - {3 over {{x^2}}}} }} = mathop {lim }limits_{x o  - infty } {{2 + {3 over x}} over { - sqrt {2 - {3 over {{x^2}}}} }} =  - sqrt 2 )

Sachbaitap.com