26/04/2018, 12:33
Câu 4.40 trang 211 sách bài tập – Giải tích 12: Chứng tỏ rằng phân số đã cho là số thực khi và chỉ khi z là một...
Chứng tỏ rằng phân số đã cho là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1.. Câu 4.40 trang 211 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 – Ôn tập Chương IV – Số phức Chứng tỏ rằng ({{z – 1} over {z + 1}}) là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1. Hướng dẫn làm bài Hiển nhiên ...
Chứng tỏ rằng phân số đã cho là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1.. Câu 4.40 trang 211 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 – Ôn tập Chương IV – Số phức
Chứng tỏ rằng ({{z – 1} over {z + 1}}) là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1.
Hướng dẫn làm bài
Hiển nhiên nếu (z in R,z e – 1) thì ({{z – 1} over {z + 1}} in R)
Ngược lại, nếu ({{z – 1} over {z + 1}} = a in R) thì (z – 1 = az + a) và (a e 1)
Suy ra ((1 – a)z = a + 1Rightarrow z = {{a + 1} over {1 – a}} in R) và hiển nhiên (z e – 1).
