Câu 4.22 trang 207 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12: Tìm nghịch đảo của số phức sau:...

Tìm nghịch đảo của số phức sau:

a)  (sqrt 2  – isqrt 3 )

b) i

c) ({{1 + isqrt 5 } over {3 – 2i}})

d) ({(3 + isqrt 2 )^2})

Hướng dẫn làm bài

a) ({1 over {sqrt 2  – isqrt 3 }} = {{sqrt 2  + isqrt 3 } over 5} = {{sqrt 2 } over 5} + {{sqrt 3 } over 5}i)

b) ({1 over i} =  – i)

c) ({{3 – 2i} over {1 + isqrt 5 }} = {{(3 – 2i)(1 – isqrt 5 )} over 6} = {{3 – 2sqrt 5 } over 6} – {{3sqrt 5  + 2} over 6}i)

d) ({1 over {{{(3 + isqrt 2 )}^2}}} = {{{{(3 – isqrt 2 )}^2}} over {121}} = {7 over {121}} – {{6sqrt 2 } over {121}}i)