Câu 4.4; 4.5; 4.6 trang 14 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1: Tìm x....

Câu 4.4 trang 14 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tìm x, biết:

(left| {x – 1} ight| + left| {x – 4} ight| = 3x).

Giải

Xét x < 1. Ta có 1 – x + 4 – x = 3x nên x = 1 (loại)

Xét 1 ≤ x ≤ 4. Ta có x – 1 + 4 – x = 3x nên x = 1.

Xét x > 4. Ta có x – 1 + x – 4 = 3x nên x = -5 (loại).

Vậy x = 1.

Câu 4.5 trang 14 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tìm x, biết:

(left| {x + 1} ight| + left| {x + 4} ight| = 3x.)

Giải

Với (left| {x + 1} ight| ge 0,left| {x + 4} ight| ge 0) với mọi x nên 3x ≥ 0 hay x ≥ 0.

Với x ≥ 0 ta có x + 1 + x + 4 = 3x nên x = 5.

Vậy x = 5.

Câu 4.6 trang 14 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tìm x, biết:

(left| {xleft( {x – 4} ight)} ight| = x).

Giải

Vì vế trái (left| {xleft( {x – 4} ight)} ight| ge 0) với mọi x nên vế phải x ≥ 0.

Ta có: (xleft| {x – 4} ight| = x) (vì x ≥ 0).

Nếu x = 0 thì (0left| {0 – 4} ight| = 0) (đúng)

Nếu x ≠ 0 thì ta có 

(left| {x – 4} ight| = 1 Leftrightarrow x – 4 = pm 1 Leftrightarrow left[ matrix{
x = 5 hfill cr
x = 3 hfill cr} ight.)

Vậy x = 0, x = 5, x = 3