Câu 19 trang 10 SBT Toán 7 tập 1: Tìm x ∈ Q....

Tìm x ∈ Q, biết:

a) (x+1)(x  – 2) < 0   

b) (left( {x – 2} ight)left( {x + {2 over 3}} ight) > 0)

Giải

a) (x+1)(x  – 2)< 0 suy ra x + 1 và x – 2 khác dấu

 *Ta có:     x + 1 > 0  ( Rightarrow ) x > -1 

                   x – 2 < 0 ( Rightarrow ) x < 2  

( Rightarrow ) 1 < x < 2            

 *Ta có:     x + 1 < 0 ( Rightarrow ) x < -1 

                   x – 2 > 0 ( Rightarrow ) x > 2

( Rightarrow ) không tồn tại x             

Vậy -1 < x < 2 thì (x+1)(x – 2) < 0

b) (left( {x – 2} ight)left( {x + {2 over 3}} ight) > 0) suy ra: x – 2 và (x + {2 over 3}) cùng dấu.

*Ta có:     x – 2 > 0 ( Rightarrow ) x > 2 

                  (x + {2 over 3}) > 0 ( Rightarrow )x > -({2 over 3})

( Rightarrow )x >2

 *Ta có:     x – 2 < 0 ( Rightarrow ) x <  2 

                  (x + {2 over 3}) < 0 ( Rightarrow )x  < – ({2 over 3})

( Rightarrow )x < -({2 over 3})

 Vậy x > 2 hoặc ({ m{x}} <  – {2 over 3}) thì (left( {x – 2} ight)left( {x + {2 over 3}} ight) > 0)