Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Cho hai số phức khác 0 là

Cho hai số phức khác 0 là (z = rleft( {{ m{cos}}varphi  + isin varphi } ight)) và (z' = r'left( {{ m{cos}}varphi ' + isin varphi '} ight),left( {r,r',varphi ,varphi ' in R} ight))

Tìm điều kiện cần và đủ về (r,r',varphi ,varphi ') để (z = z')

Giải

(z = z') khi và chỉ khi hoặc (r' = r,varphi ' = varphi  + k2pi left( {k in Z} ight),) hoặc (r' =  - r,varphi ' = varphi  + left( {2k + 1} ight)pi left( {k in Z} ight))

Sachbaitap.com