Câu 4.16 trang 136 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hai số dương a, b và dãy số

Cho hai số dương a, b và dãy số (left( {{u_n}} ight)) với

                        ({u_n} = {{{a^n} - {b^n}} over {{a^n} + {b^n}}})

Tìm (lim {u_n}) trong các trường hợp sau:

                        (a = b,,;,,a < b,,;,,a > b)

Giải

- Nếu (a = b) thì (lim {u_n} = 0)

- Nếu (a < b) thì chia tử và mẫu của phân thức cho ({b^n}.) Từ đó tìm được (lim {u_n} =  - 1)

- Nếu (a > b) thì chia tử và mẫu của phân thức cho ({a^n}.) Từ đó tìm được (lim {u_n} = 1)

Sachbaitap.com