Câu 4.2 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng hai dãy số

Chứng minh rằng hai dãy số (left( {{u_n}} ight),left( {{v_n}} ight)) với

                        ({u_n} = {{1 + cos {n^2}} over {2n + 1}};,,{v_n} = {{1 + sin 2n} over {{n^2} + n}})

Có giới hạn 0

Giải

(0 le {{1 + cos {n^2}} over {2n + 1}} le {2 over {2n + 1}} le {1 over n})

Do đó (lim {u_n} = 0)

(0 le {v_n} le {{n + 1} over {nleft( {n + 1} ight)}} = {1 over n})

Do đó (lim {v_n} = 0)

Sachbaitap.com