26/04/2018, 12:31
Câu 4.14 trang 206 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12: Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:...
Cho z = a + bi . Chứng minh rằng. Câu 4.14 trang 206 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 – Bài 2. Phép cộng và phép nhân các số phức Cho z = a + bi . Chứng minh rằng: a) ({z^2} + {(ar z)^2} = 2({a^2} – {b^2})) b) ({z^2} – {(ar z)^2} = 4abi) c) ...
Cho z = a + bi . Chứng minh rằng. Câu 4.14 trang 206 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 – Bài 2. Phép cộng và phép nhân các số phức
Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:
a) ({z^2} + {(ar z)^2} = 2({a^2} – {b^2}))
b) ({z^2} – {(ar z)^2} = 4abi)
c) ({z^2}{(ar z)^2} = {({a^2} + {b^2})^2})
Hướng dẫn làm bài
({z^2} = {(a + bi)^2} = {a^2} – {b^2} + 2abi)
({(ar z)^2} = {(a – bi)^2} = {a^2} – {b^2} – 2abi)
(z.ar z = (a + bi)(a – bi) = {a^2} + {b^2})
Từ đó suy ra các kết quả.
