26/04/2018, 09:33
Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Chứng minh rằng :...
Chứng minh rằng :. Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Đạo hàm của các hàm số lượng giác Chứng minh rằng : a. Hàm số y = tanx thỏa mãn hệ thức (y’ – {y^2} – 1 = 0) b. Hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức (y’ + 2{y^2} + 2 = 0) Giải: a. (y’ = 1 ...
Chứng minh rằng :. Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Đạo hàm của các hàm số lượng giác
Chứng minh rằng :
a. Hàm số y = tanx thỏa mãn hệ thức (y’ – {y^2} – 1 = 0)
b. Hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức (y’ + 2{y^2} + 2 = 0)
Giải:
a. (y’ = 1 + { an ^2}x.) Do đó (y’ – {y^2} – 1 = left( {1 + {{ an }^2}x} ight) – { an ^2}x – 1 = 0)
b. (y’ = – 2left( {1 + {{cot }^2}2x} ight)). Do đó (y’ + 2{y^2} + 2 = – 2left( {1 + {{cot }^2}2x} ight) + 2{cot ^2}2x + 2 = 0)
