Câu 31 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho cấp số nhân (un)

Bài 31. Cho cấp số nhân (u_n) có công bội (q < 0). Biết ({u_2} = 4) và ({u_4} = 9), hãy tìm (u_1).

Giải:

Ta có:

(left{ {matrix{{{u_2} = 4} cr {{u_4} = 9} cr} } ight. Leftrightarrow left{ {matrix{{{u_1}q = 4left( 1 ight)} cr {{u_1}{q^3} = 9left( 2 ight)} cr} } ight.)

Lấy (2) chia (1) ta được : ({q^2} = {9 over 4} Rightarrow q = - {3 over 2}) (vì (q < 0))

Từ (1) suy ra  ({u_1} = {4 over q} = - {8 over 3})

soanbailop6.com