Câu 27 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho cấp số cộng (un)

Bài 27. Cho cấp số cộng (u_n) có ({u_2} + {u_{22}} = 60). Hãy tính tổng 23 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Giải:

Gọi (d) là công sai của cấp số cộng đã cho, ta có :

({u_1} = {u_2} - d, ext{ và },{u_{23}} = {u_{22}} + d)

Do đó, áp dụng định lí 3 cho (n = 23), ta được :

({S_{23}} = {{23left( {{u_1} + {u_{23}}} ight)} over 2} = {{23left( {{u_2} + {u_{22}}} ight)} over 2} = {{23.60} over 2} = 23.30 = 690)

 soanbailop6.com