Câu 25 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho cấp số cộng (un)

Bài 25. Cho cấp số cộng (u_n) có ({u_1} - {u_3} = 6) và (u_5= -10). Hãy tìm công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

Giải

Gọi (d) là công sai của cấp số cộng

Ta có:

(left{ {matrix{{{u_1} - {u_3} = 6} cr {{u_5} = - 10} cr} } ight. Leftrightarrow left{ {matrix{{{u_1} - left( {{u_1} + 2d} ight) = 6} cr {{u_1} + 4d = - 10} cr} } ight. Leftrightarrow left{ {matrix{{d = - 3} cr {{u_1} = 2} cr} } ight.)

Vậy (d = -3) và  ({u_n} = {u_1} + left( {n - 1} ight)d = 2 - 3left( {n - 1} ight) = - 3n + 5)

soanbailop6.com