Câu 29 trang 120 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Trong các dãy số dưới đây

Bài 29. Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân ? Hãy xác định công bội của cấp số nhân đó.

a. Dãy số (1, -2, 4, -8, 16, -32, 64)

b. Dãy số (u_n) với ({u_n} = n{.6^{n + 1}})

c. Dãy số (v_n) với ({v_n} = {left( { - 1} ight)^n}{.3^{2n}})

d. Dãy số (x_n) với ({x_n} = {left( { - 4} ight)^{2n + 1}}) .

Giải:

a. Dãy số đã cho là một cấp số nhân với công bội (q = -2).

b.({{{u_{n + 1}}} over {{u_n}}} = {{6left( {n + 1} ight)} over n}) với mọi (n ≥ 1). Suy ra (u_n) không phải là cấp số nhân.

c.({{{v_{n + 1}}} over {{v_n}}} = {{{{left( { - 1} ight)}^{n + 1}}{{.3}^{2left( {n + 1} ight)}}} over {{{left( { - 1} ight)}^n}{{.3}^{2n}}}} = - 9) với mọi (n ≥ 1). Suy ra (v_n) là một cấp số nhân với công bội (q = -9).

d. ({{{x_{n + 1}}} over {{x_n}}} = {{{{left( { - 4} ight)}^{2n + 3}}} over {{{left( { - 4} ight)}^{2n + 1}}}} = 16) với mọi (n ≥ 1). Suy ra (x_n) là một cấp số nhân với công bội (q = 16).

soanbailop6.com