Câu 30 trang 159 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tìm các giới hạn sau :...

Tìm các giới hạn sau :

a.  (mathop {lim }limits_{x o sqrt 3 } left| {{x^2} – 8} ight|)

b.  (mathop {lim }limits_{x o 2} {{{x^2} + x + 1} over {{x^2} + 2x}})

c.  (mathop {lim }limits_{x o – 1} sqrt {{{{x^3}} over {{x^2} – 3}}} )

d.  (mathop {lim }limits_{x o 3} oot 3 of {{{2xleft( {x + 1} ight)} over {{x^2} – 6}}} )

e.  (mathop {lim }limits_{x o – 2} {{sqrt {1 – {x^3}} – 3x} over {2{x^2} + x – 3}})

f.  (mathop {lim }limits_{x o – 2} {{2left| {x + 1} ight| – 5sqrt {{x^2} – 3} } over {2x + 3}})

Giải

a.  (mathop {lim }limits_{x o sqrt 3 } left| {{x^2} – 8} ight| = left| {{{left( {sqrt 3 } ight)}^2} – 8} ight| = 5)

b.  (mathop {lim }limits_{x o 2} {{{x^2} + x + 1} over {{x^2} + 2x}} = {{{2^2} + 2 + 1} over {{2^2} + 2.2}} = {7 over 8})

c.  (mathop {lim }limits_{x o – 1} sqrt {{{{x^3}} over {{x^2} – 3}}} = sqrt {{1 over 2}} = {{sqrt 2 } over 2})

d.  (mathop {lim }limits_{x o 3} oot 3 of {{{2xleft( {x + 1} ight)} over {{x^2} – 6}}} = oot 3 of {{{24} over 3}} = 2)

e.  (mathop {lim }limits_{x o – 2} {{sqrt {1 – {x^3}} – 3x} over {2{x^2} + x – 3}} = {{3 + 6} over {8 – 5}} = 3)

f.  (mathop {lim }limits_{x o – 2} {{2left| {x + 1} ight| – 5sqrt {{x^2} – 3} } over {2x + 3}} = {{2 – 5} over { – 4 + 3}} = 3)