Câu 3.50 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:

a) Đồ thị hai  hàm số (y = {x^2} + 2,y = x) và hai đường thẳng (x = 0,x = 2)                              

b) Đồ thị hai  hàm số (y = 2 - {x^2},y = x) và hai đường thẳng (x = 0,x = 1)

 c) Đồ thị hai hàm số (y = 2 - {x^2},y = x)  

d) Đồ thị hai hàm số (y = sqrt x ,y = 6 - x) và trục hoành.

Giải

a) (S =intlimits_0^2 {|{{x^2} + 2 - x}|} dx= intlimits_0^2 {left( {{x^2} + 2 - x} ight)} dx)  

         (=( {{{x^3}} over 3} - {{{x^2}} over 2} + 2x)|_0^2 = {{14} over 3})                        

b) (S =intlimits_0^1 {| {2 - {x^2} - x} |} dx= intlimits_0^1 {left( {2 - {x^2} - x} ight)} dx)   (h.3.9)

         ( = 2x - {{{x^3}} over 3} - {{{x^2}} over 2}|_0^1 = {7 over 6})

                               

c) (S=intlimits_{ - 2}^1 {| {2 - {x^2} - x} |} dx = intlimits_{ - 2}^1 {left( {2 - {x^2} - x} ight)} dx)  (h.3.10)

        ( = 2x - {{{x^3}} over 3} - {{{x^2}} over 2}|_{ - 2}^1 = {9 over 2})

                               

d) (S = intlimits_0^4 {sqrt x dx + 2} ) (={{22} over 3})  (h.3.11)

                               

Sachbaitap.com