Câu 3.5 trang 141 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tìm hàm số

Tìm hàm số (y = fleft( x ight)), biết rằng

a) (fleft( x ight) = 2x + 1) và (fleft( 1 ight) = 5)                          

b) (fleft( x ight) = 2 - {x^2}) và (fleft( 2 ight) = {7 over 3})

c) (fleft( x ight) = 4sqrt x  - x) và (fleft( 4 ight) = 0)                             

d) (fleft( x ight) = x - {1 over {{x^2}}} + 2) và (fleft( 1 ight) = 2)

Giải

a) (fleft( x ight) = {x^2} + x + C). Vì (fleft( 1 ight) = 5)  suy ra (C = 5 - 2 = 3)     

Vậy (f(x)={x^2} + x + 3)             

b) (f(x)=2x - {{{x^3}} over 3}+C). Vì (fleft( 2 ight) = {7 over 3}) suy ra (C=1) 

Vậy (f(x)=2x - {{{x^3}} over 3} + 1)

c) (f(x)={{8xsqrt x } over 3} - {{{x^2}} over 2}+C ). Vì (fleft( 4 ight) = 0) suy ra (C= - {{40} over 3})  

Vậy (f(x)={{8xsqrt x } over 3} - {{{x^2}} over 2} - {{40} over 3})                          

d) (f(x)={{{x^2}} over 2} + {1 over x} + 2x+C). Vì (fleft( 1 ight) = 2) suy ra (C=- {3 over 2})

Vậy (f(x)={{{x^2}} over 2} + {1 over x} + 2x - {3 over 2}). 

Sachbaitap.com