Câu 28 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải và biện luận các bất phương trình sau: ...
Giải và biện luận các bất phương trình sau:
Giải và biện luận các bất phương trình sau:
a) (m(x - m) > 2(4 - x));
b) (3x + m^2≥ m(x + 3));
c) (k(x - 1) + 4x ≥ 5);
d) (b(x - 1) ≤ 2 – x)
Giải
a) Ta có:
(m(x - m) > 2(4 - x) ⇔ (m + 2)x > m^2+ 8)
+ Nếu (m > - 2) thì (S = left( {{{{m^2} + 8} over {m + 2}}; + infty } ight))
+ Nếu (m < -2) thì (S = left( { - infty ;{{{m^2} + 8} over {m + 2}}} ight))
+ Nếu (m = 2) thì (0x > 12 ; S = Ø)
b) Ta có:
(3x +m^2≥ m(x + 3) ⇔ (m – 3)x ≤ m^2– 3m)
+ Nếu (m > 3) thì (S = (-∞, m])
+ Nếu (m < 3) thì (S = [m, +∞))
+ Nếu (m = 3) thì (S =mathbb R)
c) (k(x - 1) + 4x ≥ 5 ⇔ (k + 4)x ≥ k + 5)
+ Nếu (k > -4) thì (S = left[ {{{k + 5} over {k + 4}}; + infty } ight))
+ Nếu (k < -4) thì (S = left( { - infty ;{{k + 5} over {k + 4}}} ight])
+ Nếu (k = -4) thì (0x ≥ 1), do đó (S = Ø)
d) (b(x - 1) ≤ 2 – x ⇔ (b + 1)x ≤ b + 2)
+ Nếu (b > -1) thì (S = left( { - infty ;{{b + 2} over {b + 1}}} ight])
+ Nếu (b < -2) thì (S = left[ {{{b + 2} over {b + 1}}; + infty } ight))
+ Nếu (b = -1) thì (S =mathbb R)
soanbailop6.com