Câu 30 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bất phương trình sau có nghiệm ...
Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bất phương trình sau có nghiệm
Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bất phương trình sau có nghiệm
a)
(left{ matrix{
3x - 2 > - 4x + 5 hfill cr
3x + m + 2 < 0 hfill cr}
ight.)
b)
(left{ matrix{
x - 2 le 0 hfill cr
m + x > 1 hfill cr}
ight.)
Đáp án
a) Ta có:
(left{ matrix{
3x - 2 > - 4x + 5 hfill cr
3x + m + 2 < 0 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x > 1 hfill cr
x < - {{m + 2} over 3} hfill cr}
ight.)
Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
( - {{m + 2} over 3} > 1 Leftrightarrow m + 2 < - 3 Leftrightarrow m < - 5)
Khi đó tập nghiệm (S = (1, - {{m + 2} over 3}))
b) Ta có:
(left{ matrix{
x - 2 le 0 hfill cr
m + x > 1 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x le 2 hfill cr
x > 1 - m hfill cr}
ight.)
Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi (1- m < 2 ⇔ m > -1)
Khi đó, tập nghiệm (S = (1 – m; 2])
soanbailop6.com