Câu 2 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0...
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0 . Câu 2 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 1. Khái niệm đạo hàm Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x 0 a. (y = 2x + 1,{x_0} = 2) b. (y = {x^2} + 3x,{x_0} = 1) Giải: a. (f(x) = 2x + ...
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0
a. (y = 2x + 1,{x_0} = 2)
b. (y = {x^2} + 3x,{x_0} = 1)
Giải:
a. (f(x) = 2x + 1) , cho x0 = 2 một số gia Δx
Ta có:
(eqalign{ & Delta y = fleft( {{x_0} + Delta x} ight) – fleft( {{x_0}} ight) cr & = fleft( {2 + Delta x} ight) – fleft( 2 ight) cr & = 2left( {2 + Delta x} ight) + 1 – 5 = 2Delta x cr & Rightarrow {{Delta y} over {Delta x}} = 2 Rightarrow f’left( 2 ight) = mathop {lim }limits_{Delta x o 0} {{Delta y} over {Delta x}} = 2 cr} )
b. (fleft( x ight) = {x^2} + 3x;) cho x0 = 1 một số gia Δx
Ta có:
(eqalign{ & Delta y = fleft( {{x_0} + Delta x} ight) – fleft( {{x_0}} ight) cr & = fleft( {1 + Delta x} ight) – fleft( 1 ight) cr & = {left( {1 + Delta x} ight)^2} + 3left( {1 + Delta x} ight) – 4 cr & = 5Delta x + {Delta ^2}x cr & Rightarrow {{Delta y} over {Delta x}} = 5 + Delta x Rightarrow mathop {lim }limits_{Delta x o 0} {{Delta y} over {Delta x}} = 5 cr} )
Vậy (f'(1) = 5)
