Câu 2.31 trang 17 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,4 kg và độ cứng k = 40 N/m. Vật nặng ở vị trí cân bằng .

Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,4 kg và độ cứng k = 40 N/m. Vật nặng ở vị trí cân bằng .

a) Dùng búa gõ vào vật nặng, truyền cho vận tốc ban đầu bằng 20 cm/s,viết phương trình dao động của vật nặng.

b) Vận tốc ban đầu của vật nặng phải bằng bao nhiêu để biên độ dao động của nó bằng 4 cm ?

Giải

a) Dạng chung của phương trình dao động là:

            (x = Acos left( {10t + varphi } ight))

Chọn gốc thời gian là lúc gõ búa lên vật ở vị trí cân bằng và chiều dương dương của trục x là chiều gõ búa, ta có điều kiện ban đầu:

Khi t = 0 thì x = 0 và v = x’ = 0,2 m/s. Từ đó suy ra:

            (xleft( 0 ight) = Acos varphi  = 0) hay (varphi  =  pm {pi  over 2}) (Vì x’ > 0 nên chỉ lấy dấu - )

            (vleft( 0 ight) = x'left( 0 ight) =  - 10Asin left( { - {pi  over 2}} ight) = 0,2) hay là A = 0,02 m

Vậy (x = 0,02cos left( {10t - {pi  over 2}} ight),left( m ight)).

b) Nếu A = 0,04 m thì vận tốc ban đầu bằng:

            (vleft( 0 ight) =  - 10.0,04.left( { - 1} ight) = 0,4,m/s)

Sachbaitap.com