Câu 2.19 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Hãy tính

Hãy tính

a) ({left( {{{left( {sqrt 3 } ight)}^{sqrt 3 }}} ight)^{sqrt 3 }})                               b) ({4^{1 - 2sqrt 3 }}{.16^{1 + sqrt 3 }})

c)({27^{sqrt 2 }}:{3^{3sqrt 2 }})                                     d) ({left( {{2^{ oot 5 of 8 }}} ight)^{ oot 5 of 4 }})

Giải

a) ({left( {{{left( {sqrt 3 } ight)}^{sqrt 3 }}} ight)^{sqrt 3 }}={left( {sqrt 3 } ight)^3} = 3sqrt 3 )                 

b) ({4^{1 - 2sqrt 3 }}{.16^{1 + sqrt 3 }}= {4^{1 - 2sqrt 3 }}{.4^{2left( {1 + sqrt 3 } ight)}})

                               (= {4^{1 - 2sqrt 3  + 2 + 2sqrt 3 }} = {4^3} = 64)                   

c) ({27^{sqrt 2 }}:{3^{3sqrt 2 }}={3^{3sqrt 2 }}:{3^{3sqrt 2 }} = 1)               

d) ({left( {{2^{ oot 5 of 8 }}} ight)^{ oot 5 of 4 }}={2^{ oot 5 of 8 . oot 5 of 4 }} = {2^{ oot 5 of {32} }} = {2^2} = 4)

Sachbaitap.com