Câu 1.68 trang 24 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

                    (y = {{{x^2} + x + 1} over {x + 1}})

b) Từ đồ thị (C) suy ra cách vẽ đồ thị hàm số

                   (y = {{{x^2} + x + 1} over {left| {x + 1} ight|}})

c) Với các giá trị nào của m, phương trình

                  ({{{x^2} + x + 1} over {left| {x + 1} ight|}} = m)

Có bốn nghiệm phân biệt ?

Giải

b)  Giữ nguyên phần của đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành và lấy đối sứng của đồ thị của hàm số (y = {{{x^2} + x + 1} over {left| {x + 1} ight|}})

c) m>3.

Hướng dẫn. b) Vì ({x^2} + x + 1 > 0) với mọi (x in R) nên

                      (y = {{{x^2} + x + 1} over {left| {x + 1} ight|}}) = left| {{{{x^2} + x + 1}over {x + 1}}} ight| = left| {f(x)} ight|.)

c) Sử dụng đồ thị của hàm số (y = left| {f(x)} ight|)

Sachbaitap.com