Câu 2.11 trang 63 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Một nhóm học sinh gồm n nam và n nữ đứng thành hàng ngang. Có bao nhiêu tình huống mà nam, nữ đứng xen kẽ nhau ?

Một nhóm học sinh gồm (n) nam và (n) nữ đứng thành hàng ngang. Có bao nhiêu tình huống mà nam, nữ đứng xen kẽ nhau ?

Giải

 Gọi T và G tương ứng là nam và nữ trong hàng. Theo bài ra với dãy mà nam đứng đầu TGTG…TG có: (n.n.left( {n - 1} ight)left( {n - 1} ight)...2.2.1.1 = {left( {n!} ight)^2}) cách. Tương tự với dãy nữ đứng đầu có ({left( {n!} ight)^2}) cách. Vậy (2{left( {n!} ight)^2}) cách sắp xếp nam nữ đứng xen kẽ nhau.

zaidap.com